Matemática básica Ejemplos

$(5 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{5})$

Paso 1

Expande $(5 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{5})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 (2 + \sqrt{5}) + \sqrt{7} (2 + \sqrt{5})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \cdot 2 + 5 \sqrt{5} + \sqrt{7} (2 + \sqrt{5})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \cdot 2 + 5 \sqrt{5} + \sqrt{7} \cdot 2 + \sqrt{7} \sqrt{5}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 + 5 \sqrt{5} + \sqrt{7} \cdot 2 + \sqrt{7} \sqrt{5}$

Paso 2.2

Mueve $2$ a la izquierda de $\sqrt{7}$ .

$10 + 5 \sqrt{5} + 2 \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{5}$

Paso 2.3

Combina con la regla del producto para radicales.

$10 + 5 \sqrt{5} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 5}$

Paso 2.4

Multiplica $7$ por $5$ .

$10 + 5 \sqrt{5} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{35}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$10 + 5 \sqrt{5} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{35}$

Forma decimal:

$32.38792229 \dots$